UC知道高一数学 函数题 。。。>0<
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:32:06
已知f(x)在R上是一个偶函数，g(x)是R上的一个奇函数，且f(x)=g(x)+a^x
(a>0,a≠1)
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设f(1)=5/4,求a的值
(3)设f(x。)=f(2x。) 求x。的值
....第(1)(2)小题在下都搞定了..就是那个第(3)小题 ...哪位仁兄帮忙解答一下...0.0
(a>0,a≠1)
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设f(1)=5/4,求a的值
(3)设f(x。)=f(2x。) 求x。的值
....第(1)(2)小题在下都搞定了..就是那个第(3)小题 ...哪位仁兄帮忙解答一下...0.0
(1)
f(x)=g(x)+a^x=f(-x)=g(-x)+a^(-x)
g(x)+a^x=g(-x)+a^(-x)
g(x)+a^x=-g(x)+a^(-x)
2g(x)=a^(-x)-a^x
g(x)=[a^(-x)-a^x]/2
f(x)=[a^(x)+a^(-x)]/2
(2)
f(1)=5/4=[a+1/a]/2
5/2=a+1/a
a=2
(3)
f(x0)=f(2x0)
由图像可得x>0时f(x)为单调函数，即不存在两个正数x1,x2使得f(x1)=f(x2)
同理f(-x1)≠f(-x2)
故x0≯0,x0≮0，即x0=0
ggggggg